Question

me ajudem por favor......
divisão com radicais

-para dividir radicais de mesmo i´ndice, devemos conservar o índice e dividir os radicandos , sinplificando sempre que possível o resultado obtido...........

por favor colocar uma explicação da conta para que eu possa emtende-la......passo a passso........

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Evelyn, que a resolução é simples.
Pede-se para efetuar as seguintes divisões de radicais e que vamos chamar cada divisão de um certo "y", apenas para deixá-las igualadas a alguma coisa::

a) y = ∛(20) / ∛(10) ----- note que ∛(20) = ∛(2*10). Assim, ficaremos:

y = ∛(2*10) / ∛(10) ----- veja que ∛(2*10) = ∛(2)*∛(10). Assim, teremos:
y = [∛(2)*∛(10)] / ∛(10) ----- simplificando-se numerador e denominador por ∛(10), ficaremos apenas com:

y = ∛(2) <--- Esta é a resposta para a questão do item "a".

b) y = √(28) / √(7) ----- veja que √(28) = √(4*7). Assim, teremos:

y = √(4*7) / √(7) ---- note que √(4*7) = √(4)*√(7). Assim, ficaremos:
y = [√(4)*√(7)] / √(7) ---- simplificando-se numerador e denominador por √(7), ficaremos apenas com:

y = √(4) ------ mas como √(4) = 2, então teremos que:
y = 2 <--- Esta é a resposta para a questão do item "b".

c) y = 30√(15) / 5√(3) --- inicialmente, vamos logo simplificar numerador e denominador por "5", com o que iremos ficar com:

y = 6√(15) / √(3) ----- agora note que √(15) = √(5*3). Logo:
y = 6√(5*3) / √(3) ----- veja que √(5*3) = √(5)*√(3). Assim, ficaremos:
y = [6√(5)*√(3)] / √(3) ---- simplificando numerador e denominador por √(3), ficaremos apenas com

y = 6√(5) <--- Esta é a resposta para a questão do item "c".

d) y = √(12) / √(3) ----- veja que √(12) = √(4*3). Logo:

y = √(4*3) / √(3) ----- note que √(4*3) = √(4)*√(3). Então:
y = [√(4)*√(3)] / √(3) ---- simplificando numerador e denominador por √(3), ficaremos apenas com:

y = √(4) ---- como √(4) = 2, teremos:
y = 2 <--- Esta é a resposta para a questão do item "d"

e) y = √(49) / √(25) ----- note que √(49) = 7 e √(25) = 5. Então:

y = 7/5 <--- Esta é a resposta para a questão do item "e".

f) y = 12∛(6) / 3∛(2) ---- vamos logo simplificar numerador e denominador por "3", com o que iremos ficar assim:

y = 4∛(6) / ∛(2) ----- veja que ∛(6) = ∛(2*3). Assim, ficaremos;
y = 4∛(2*3) / ∛(2) ---- note que ∛(2*3) = ∛(2)*∛(3). Assim, ficaremos com:
y = [4∛(2)*∛(3)] / ∛(2) --- simplificando numerador e denominador por ∛(2), iremos ficar apenas com:

y = 4∛(3) <--- Esta é a resposta para a questão do item "f".

g) y = √(50) / √(2) ---- veja que √(50) = √(2*25). Assim:

y = √(2*25) / √(2) ----- note que √(2*25) = √(2)*√(25). Logo:
y = [√(2)*√(25)] / √(2) ---- simplificando numerador e denominador por √(2), iremos ficar apenas com:

y = √(25) ---- como √(25) = 5, teremos;
y = 5 <--- Esta é a resposta para a questão do item "g".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.