Question

Me ajudem, por favor! Determine os valores de k de modo que, em relação a circunferencia x²+y²-4x-6y-5=0, a reta x+y+k=0 seja:
(a) tangente
(b) secante
(c) externa

Answer 1

Se fosse tangente, a sua distancia ao centro será igual ao raio. 

Centro da circunferência: C = (2,3) 
Raio da circunferência: r=raiz(2^2+3^2-11) = raiz(2) 

Distancia da reta ao centro: 

d(r,C) = | (2+3+k)/(raiz(1^2+1^2)) | = raiz(2) 

(5+k)/raiz(2) = raiz(2) 

k = ± 2-5 = -7 ou -3