Question

Me ajudem por favor

Determine o domínio da função f (x)=√2x+3

Answer 1

$\mathsf{f(x)=\sqrt{2x+3}}$

A raiz enésima de um número real cujo índice é par só existe quando o radicando é positivo ou nulo.

Fazendo $\mathsf{g(x)=2x+3}$

Devemos analisar em qual intervalo a função é positiva ou nula.

cálculo da raiz de g(x):

$\mathsf{2x+3=0}\\\mathsf{2x=-3}\\\mathsf{x=-\dfrac{3}{2}}$

Note que g(x) é crescente pois a=2>0.

Isto é

$\mathsf{g(x)\ge0~quando~x\ge-\dfrac{3}{2}}$

Daí

$\large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{Dom~f(x)=\{x\in\mathbb{R}|x\ge-\dfrac{3}{2}\}}}}}}$