Question

ME AJUDEM, POR FAVOR!!!

Determine o conjunto soluçõ das seguintes inequações:

a) $x^{2} -5x+6\ \textgreater \ 0$

b) $x^{2} +x-12 \leq 0$

c) $- x^{2} +6x-8\ \textgreater \ 0$

d) $x^{2} -6x+9\ \textgreater \ 0$

Answer 1

$a) x^2 - 5x + 6 \ \textgreater \ 0 ... \Delta = 25 - 4 * 6 \Delta = 1 ... x = (5 +- \sqrt{1})/2 x = (5 +- 1) / 2 x = 3 ou x = 2 ... Escolhendo um x menor que 2 (ex: x = 0):$

0^2 - 5 * 0 + 6 > 0 0^2+ 6 > 0 ( verdade )
S = {x ∈ R / x < 2 e x > 3}

b)
$x^{2} + x - 12 \leq \ 0 x = -4 ou x = 3 ... Escolhendo um numero entre -4 e 3 (ex: 0):$

0^2 + 0 - 12 $\leq$ 0-12 $\leq$ 0 (Verdadeiro)

S = {x ∈ R / -4 $\leq$ x $\leq$ 3}


c)
$-x^2 + 6x - 8 \ \textgreater \ 0 x^2 - 6x + 8 \ \textless \ 0 x = 2 ou x = 4 ... Substituindo x por um numero entre 2 e 4 (ex: 3): -9 + 18 - 8 \textgreater \ 0 9 - 8 \textgreater \ 0 1 \textgreater \ 0 (verdadeiro) ... S = \{x E R / 2 \textless \ x \textless \ 4\}$

d)
$x^2 - 6x + 9 \ \textgreater \ 0 x = 3 ... Substituindo um numero diferente de 3 (ex: 0): 0 - 0 + 9 \textgreater \ 0 \\ 9 \textgreater \ 0 (verdadeiro) ... S = \{ x E R / x \neq 3 \ \}$