Question

ME AJUDEM POR FAVOR
determine o conjunto solução das seguintes equações do 2° grau:
a)x²-13x+30=0


b) 4x²-9x+9=0


c) (x+2)²+x=0


d) 4x²-36x=0 ​

Answer 1

Resposta:

$a) \: \: \: {x}^{1} = 10 \\ {x}^{2} = 3 \\ \\ b) \: \: \: x = \frac{9 + - \sqrt{ - 63} }{8} \\ \\ c) \: \: \: {x}^{1} = - 1 \\ {x}^{2} = - 4 \\ \\ d) \: \: \: x = 9$

Explicação passo-a-passo:

$a) \: \: \: {x}^{2} - 13x + 30 = 0 \\ \\ a = 1 \\ b = - 13 \\ c = 30 \\ \\ x = \frac{ - b + - \sqrt{ {b}^{2} - 4ac} }{2a} \\ \\ x = \frac{ - ( - 13) + - \sqrt{ {( - 13)}^{2} - 4 \times 1 \times 30} }{2 \times 1} \\ x = \frac{13 + - \sqrt{169 - 120} }{2} \\ x = \frac{13 + - \sqrt{49} }{2} \\ x = \frac{13 + - 7}{2} \\ \\ {x}^{1} = \frac{13 + 7}{2} = \frac{20}{2} = 10 \\ \\ {x}^{2} = \frac{13 - 7}{2} = \frac{6}{2} = 3 \\ \\ \\ b) \: \: \: {4x}^{2} - 9x + 9 = 0 \\ \\ a = 4 \\ b = - 9 \\ c = 9 \\ \\ x = \frac{ - ( - 9) + - \sqrt{ {( - 9)}^{2} - 4 \times 4 \times 9} }{2 \times 4} \\ x = \frac{9 + - \sqrt{81 - 144} }{8} \\ x = \frac{9 + - \sqrt{ - 63} }{8} \\ \\ \\ c) \: \: \: {(x + 2)}^{2} + x = 0 \\ (x + 2) \times (x + 2) + x = 0 \\ {x}^{2} + 2x + 2x + 4 + x = 0 \\ {x}^{2} + 2x + 2x + x + 4 = 0 \\ {x}^{2} + 5x + 4 = 0 \\ \\ a = 1 \\ b = 5 \\ c = 4 \\ \\ x = \frac{ - 5 + - \sqrt{ {5}^{2} - 4 \times 1 \times 4} }{2 \times 1} \\ x = \frac{ - 5 + - \sqrt{25 - 16} }{2} \\ x = \frac{ - 5 + - \sqrt{9} }{2} \\ x = \frac{ - 5 + - 3}{2} \\ \\ {x}^{1} = \frac{ - 5 + 3}{2} = - \frac{2}{2} = - 1 \\ \\ {x}^{2} = \frac{ - 5 - 3}{2} = - \frac{8}{2} = - 4 \\ \\ \\ d) \: \: \: {4x}^{2} - 36x = 0 \\ x \times (4x - 36) = 0 \\ ou \\ 4x - 36 = 0 \\ 4x = 36 \\ x = \frac{36}{4} \\ x = 9$