Question

Me ajudem por favor!!
determine as dimensões do retângulo, sendo a medida do seu perimetro 78 cm e as medidas de seu lados expressas por x² cm e x-3 cm

Answer 1

Resposta:

Os dimensões serão dois lados de 36cm e outros dois de 3cm

Explicação passo-a-passo:

Em um retângulo temos 4 lados, onde dois deles terão medida x² e os outros dois restantes terão medida x-3, logo o perímetro será:

$x^{2}+x^{2} +(x-3)+(x-3)=78\\2x^{2}+2x-6=78\\2x^{2} +2x-6-78=0\\2x^{2} +2x-84=0$

Resolvendo utilizando a fórmula de Bhaskara:

$\Delta=b^2-4ac\\\Delta=2^2-4\cdot2\cdot(-84)=4+672\\\Delta=676$

$x=\frac{-2\pm\sqrt{676}}{2\cdot2}=\frac{-2\pm26}{4}\\\\x_1=\frac{24}{4}=6\\\\x_2=\frac{-28}{4} =-7$

O valor negativo não convém, pois x-3 é a medida de um lado e -7-3=-10 e não existe lado negativo. Logo os lados do retângulo serão:

x² = 6² = 36 e

x-3 = 6-3 = 3