Question

Me ajudem, por favor?! Determine as coordenadas do centro e a medida do raio da circunferência de equação:
a)(x+3)²+(y–5)²=25
b)(x–4)²+(y–5)²=5²
c)(x–0)²+(y–3)²=3²

Answer 1

Comecemos pelo raio, pois é o mais evidente.
A expressão geral de uma circunferência é: $x^{2} + y^{2} =R^{2}$

Dessa forma, os raios serão
A) 5, pois 25=$5^{2}$
B) 5, já está na expressão normal.
C) 3.

Como eu disse anteriormente, a expressão gerla é dada por $x^{2} + y^{2} =R^{2}$ ou então $(x-a)^{2} + (y-b)^{2} =R^{2}$. Os valores de "a" e "b" correspondem ao deslocamento do centro, se este estiver na origem, o ponto será (0,0), ou seja, a=0 e b=0. Quando os valores dentro das expressões diferirem de 0, significa que houve um deslocamento do centro. Por exemplo, se a expressão normal me diz que é $(x-a)^{2}$ e você tem $(x+1)^{2}$, significa que seu centro em x foi deslocado de 0, para -1.

Dessa forma, os centros serão:
A) (-3,+5)
B) (+4,+5)
C) (0,+3)

Abraços!