Question

Me ajudem por favor ♡

Determine.

a) √63+√252

b) √20-√80

c) ³√54+ ³√128

d) √6. √30

e) ³√16 .³√16

f) √204: √17

Answer 1

FATORAR

a) √63+√252 

63| 3                      252| 2
21| 3                      126| 2
  7| 7                        63| 3
  1/                           21| 3
= 3.3.7                       7| 7
= 3².7                        1/
                               = 2.2.3.3.7
                               = 2².3².7
                                =(2.3)².7
                                =(6)².7

assim
√63  + √252
√3².7  + √(6)².7   elimina √(raiz quadrada) com o (²))
3√7 + 6√7
(3 + 6)√7 = 9√7
 
 

b) √20-√80


20| 2                            80| 2
10| 2                            40| 2
  5| 5                            20| 2
  1/                               10| 2
=2.2.5                            5| 5
=2².5                               1/ 
                                    = 2.2.2.2.5
                                    = 2².2².5
                                    =(2.2)².5
                                    =(4)².5

assi
√20 - √80
√2².5 - √(4)².5  idem acima
2√5 - 4√5
(2 - 4)√5 = - 2√5



c) ³√54+ ³√128

54| 2                        128| 2
27| 3                          64| 2
  9| 3                          32| 2
  3| 3                          16| 2
  1/                               8| 2
= 2.3.3.3                      4| 2
=2.3³                            2| 2
                                    1/ 
                                    = 2.2.2.2.2.2.2
                                     = 2³.2³.2
                                     =(2.2)³.2
                                     =(4)³.2

assim
∛54  + ∛128
∛2.3³ + ∛3(4)³.2    elimina ∛(raiz cubica) com o (³))
3∛2   + 4∛2
(3 + 4)∛2
7∛2

d) √6. √30                      fatora 180| 2
√6x30                                         90| 2
√180                                           45| 3
                                                   15| 3
                                                     5| 5
                                                     1/
                                                    = 2.2.3.3.5
                                                    = 2².3².5
                                                    =(2.3)².5
                                                    =(6)².5

assim
√180
√(6)².5   idem acima
6√5

e) ³√16 .³√16
∛16x16
∛256                         256| 2
                                  128| 2
                                    64| 2
                                    32| 2
                                    16| 2
                                      8| 2
                                       4| 2
                                       2| 2
                                       1/
                                 = 2.2.2.2.2.2.2.2
                                  = 2³.2³.2.2
                                  =(2.2)³.2.2
                                  =(2.2)³.4
                                  =(4)³.4

assim
∛256 = ∛(4)³.4   idem acima
4∛4 

f) √204: √17

√ 204: √17 = √204 : 17 = √12               fatora 12| 2
                                                                          6| 2
                                                                          3| 3
                                                                          1/
                                                                  = 2.2.3
                                                                   =2².3

√12 =
√2².3 = idem acima
2√3