Question

me ajudem, por favor!!
determine:
(2³)-²
(7/4)³
(3/2 π)²
7-²:(7-³)²
(a 1/3. b 2/3)³​

Answer 1

Relembrando as propriedades da potenciação, temos que:

1. (xᵃ)ᵇ = xᵃᵇ (expoente de potência)
2. (x/y)ᵃ = xᵃ/yᵃ (distributiva na divisão)
3. xᵃ/xᵇ = xᵃ⁻ᵇ (divisão de potências de mesma base)
4. (x.y)ᵃ = xᵃ.yᵃ (distributiva na multiplicação)
5. x⁻ᵃ = 1/xᵃ (expoente negativo)

Sabendo disso, temos que:

(2³)⁻² = 2⁻²*³ = 2⁻⁶ = 1/2⁶ = 1/64

(7/4)³ = 7³/4³ = 343/64

(3/2π)² = 3²/(2π)² = 9/4π²

7⁻²/(7⁻³)² = 7⁻²/7⁻³*² = 7⁻²/7⁻⁶ = 7⁻²⁺⁶ = 7⁴ = 2401

(a.1/3.b.2/3)³ = (2ab/9)³ = 8a³b³/9³ = 8a³b³/729