Question

me ajudem por favor , desde ja grata!!

Answer 1

Resposta:

8 equipes

Explicação passo-a-passo:

A expressão:

x (x-1) / 2 é a expressão que indica o número de jogos disputados.

f(x) = x (x-1) / 2

Assim, f(x) = número de jogos disputados = 28.

Assim, para descobrir o número de equipes (x) que participaram desse torneio, basta substituir f(x) = 28 e encontra o valor de x. Desse modo:

28 = x(x-1)/2

Aplicando a distributiva (o x multiplica x-1)

28 = x²-x/2

multiplicando cruzado:

x²-x = 56

x² - x - 56 = 0

(coeficientes da equação: a = 1, b = -1 e c = -56)

Resolvendo a equação do segundo grau:

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-1)²  -4 . 1 . -56

Δ = 1 + 224

Δ = 225

x₁ = -b+√Δ/2.a

x₁ = - (-1) + √225/2

x₁ = 1 + 15/2

x₁ = 16/2 = 8 (essa é a resposta pois é positiva)

x₂ = -b - √Δ/2.a

x₂ = -(-1) -√225/2

x₂ = 1 - 15/2

x₂ = -14/2 = -7 (esse valor de x não serve, pois não existe número de equipes negativo)

Assim sendo, temos que o número de equipes que participaram do torneio é igual a 8.