Question

Me ajudem, por favor (:
Dado cos x = -√3/3 , com π/2 < x < π , calcule tg x.

Answer 1

Oi Thaianne.

cosseno=adjacente/hipotenusa.

Então:

$cosx=-\frac { \sqrt { 3 } }{ 3 } \\ \\ adj=\sqrt { 3 } \\ hip=3\\ op=?$

Fazendo o teorema de pitágoras encontraremos o outro lado.

$op^{ 2 }+\sqrt { 3 } ^{ 2 }=3^{ 2 }\\ op^{ 2 }+3=9\\ op^{ 2 }=9-3\\ op=\sqrt { 6 }$

tangente=oposto/adjcente

$tgx=\frac { \sqrt { 6 } }{ \sqrt { 3 } } *\frac { \sqrt { 3 } }{ \sqrt { 3 } } =\frac { \sqrt { 18 } }{ \sqrt { 9 } } \Rightarrow \frac { \sqrt { 9 } *\sqrt { 2 } }{ 3 } \Leftrightarrow \frac { 3\sqrt { 2 } }{ 3 } =-\sqrt { 2 }$

A tangente no segundo quadrante é negativa.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Dado cos x = -√3/3 , com π/2 < x < π , calcule tg x.

2° Q

Sen x = (+)

Cos x = (-)

Tg x = (-)

Cos^2 x + sen^2 x = 1

(-\/3/3)^2 + sen^2 x = 1

3/9 + sen^2 x = 1

sen^2 x = 1 - 3/9 (:3)/(:3)

Sen^2 x = 1 - 1/3

Sen^2 x= (3-1)/3

sen^2 x = 2/3

sen x = \/2 / \/3 . \/3 /\/3

Sen x = \/6 / 3

Tg x = sen x / cos x

Tg x = \/6 /3 ÷ (-\/3/3)

Tg x = - \/6 / 3 . 3 / \/3

Tg x = - \/2.\/3 / 3 . 3/ \/3

Tg x = - \/3/\/3 . 3/3 . \/2

Tg x = - \/2