Question

Me ajudem por favor
Dada a matriz
A=(3+x x+y)
( 2x+6 y) pede- se.
A) determine XeY para que a seja matriz diagonal.
B) determine os elementos da diagonal principal..

Answer 1

Temos que, uma matriz é diagonal se, e somente se todos os elementos que não pertencem a diagonal principal são todos zeros, para a matriz

$\begin{pmatrix}3 + x \ \: \ \: x + y \\ 2x + 6 \ \ \: \: \: y \end{pmatrix}$

temos que, 2x+6=0=>x=-3, x+y=0=>-3+y=0=>y=3. Logo, a matriz fica

$\begin{pmatrix}0 \: \: \: 0 \\ 0 \ \ \: 3 \end{pmatrix}$