Question

ME AJUDEM POR FAVOR

Dada a função horária s= 10 + 6t +3t(ao quadrado) (SI) Calcule:

a)SO

b)VO

c)A função horária das velocidades

d)A aceleração

e) O movimento é acelerado ou retardado?

f)Qual instante o móvel muda de sentido?

g)A posição no instante t= 2s

h)A posição no instante t= 4s

i )A posição no instante t= 6s

j)A posição no instante t= 8s

.

Answer 1

Fórmula geral do movimento em função do tempo em MUV → S = So + Vot + at²/2 (sorvetão).

a) So = 10 metros.

b)Vo = 6 m/s.

c) A função horária da velocidade obtemos através da derivada da função do espaço sobre o tempo.

$s(t) = 10 + 6t + 3 {t}^{2} \\ \\ v(t) = \frac{det \: s}{det \: t} \\ \\ v(t) = 0 \: + 6 \: + 6t \\ \\ v(t) = 6t + 6$

d) A aceleração está expressa na fórmula geral inicial, onde at²/2.
Sendo assim, a aceleração é:

3×2 → 6 m/s².

e)Movimento acelerado, porque a aceleração está no mesmo sentido da velocidade, ou seja, ambas positivas.

f) O instante em que o móvel mudará de sentido é quando a velocidade chegar a zero, a partir desse momento ele começa a retroagir.

Então:

$v(t) = 6 + 6t \\ \\ 0 = 6 + 6t \\ \\ 6t = - 6 \\ \\ t = - 1 \: s$

g) Posição quando t = 2s

Para isso usamos a fórmula da distância em função do tempo, ou seja, sorvetão.

$s \: = 10 + 6(2) + 3( {2})^{2} \\ \\ s = 10 + 12 + 12 \\ \\ s = 34 \: m$

h) quando t = 4s
$s = 10 + 6(4) + 3( {4})^{2} \\ \\ s = 10 + 24 + 48 \\ \\ s = 82m$

i) quando t = 6s

$s = 10 + 6(6) + 3( {6})^{2} \\ \\ s = 10 + 36 + 108 \\ \\ s = 154 \: m$
j) quando t = 8s

$s \: = 10 + 6(8) + 3( {8})^{2} \\ \\ s = 10 + 48 + 192 \\ \\ s = 250 \: m$