Question

Me ajudem por favor:

d)3$\sqrt{3x+1}= \sqrt{18} }$

Answer 1

Boa tarde Luana!

Solução!

Para resolver a questão basta elevar todos os membros ao quadrado.


$3 \sqrt{3x+1}= \sqrt{18}\\\\\\\ (3 \sqrt{3x+1})^{2}= (\sqrt{18})^{2}\\\\\\ 9(3x+1)=18\\\\\\ 27x+9=18\\\\\\\ 27x=18-9\\\\\\ 27x=9\\\\\\ x= \dfrac{9}{27}\\\\\\ Simplificando~~por~~9!\\\\\\\ x= \dfrac{1}{3}\\\\\\ Resposta=x= \dfrac{1}{3}$


Boa tarde!
Bons estudos!

Answer 2

Vamos lá.

Pelo que estamos entendendo, tem-se a seguinte expressão:

∛(3x+1) = √(18)

Veja: inicialmente, para eliminar a raiz cúbica, vamos elevar ambos os membros ao cubo, ficando assim:

[∛(3x+1)]³ = [√(18)]³ ----- desenvolvendo, ficamos com:
3x + 1 = √(18³) ---- como 18³ é igual a "5.832", teremos:
3x + 1 = √(5.832)

Agora, para eliminar a raiz quadrada, vamos elevar ambos os membros ao quadrado, com o que ficaremos:

(3x+1)² = [√(5.832)² --- desenvolvendo, teremos:
9x²+6x+1 = 5.832 ---- passando o 2º membro para o 1º, teremos:
9x² + 6x + 1 - 5.832 = 0
9x² + 6x - 5.831 = 0 ---- se você aplicar Bháskara, vai encontrar as seguintes raízes:

x' = (-1-54√2)/3 <--- raiz descartada, pois se você for substituir na expressão original, ela não confirma a igualdade.
e
x'' =  (-1+54√2)/3 <--- raiz válida, pois esta confirma a igualdade original.

Note que, se você quiser, também poderá apresentar a raiz acima da seguinte forma, bastando, para isso, dividir cada fator por "3":

x'' = -1/3 + 54√(2)/3  -- ou apenas:
x'' = - 1/3 + 18√(2) <--- Esta é outra forma de apresentar a solução da questão.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.