Question

Me ajudem por favor!
Considere x e y dois números reais.Se x-y=1 e 10^x+10^y=11 então x+y+5 é igual a:
a)1
b)3
c)4
d)6
(^ significa elevado)

Answer 1

$10^{x}+10^{y}=11$

Sabendo que $x-y=1$, podemos afirmar que $x=y+1$.

Substituindo em $10^{x}+10^{y}=11$, obtemos:

$10^{y+1}+10^{y}=11$

Colocando $10^{y}$ em evidência:

$10^{y}\cdot(10+1)=11$

$10^{y}\cdot11=11$

$10^{y}=\dfrac{11}{11}$

$10^{y}=1 \iff 10^{y}=10^{0} \iff y=0$

Assim:

$x=y+1 \iff x=0+1 \iff x=1$

Logo, $x+y+5=1+0+5 \iff \boxed{x+y+5=6}$

Alternativa D