Question

Me ajudem, por favor
Considere uma lata cilíndrica de raio r e altura h. Suponha que o volume da lata é 78.5398 centímetros cúbicos. O custo (por centímetro quadrado) para fazer a tampa e o fundo da lata, que são feitas de metal, é duas vezes maior que o custo do material da lateral, que é feito de papelão. Se o custo por centímetro quadrado do papelão é 0.4 reais então o custo total de fabricação da lata C(r) em função do raio é dada por .. escreva a funcão

Answer 1

Olá!

Para resolver essa questão, vamos usar a fórmula de volume do cilindro:

V = 2 π x r² x h = 64 π

V= 2 π x r x h

V= 64 π / r

Para calcular a área, vamos chamá-la de S:

S total = S lateral + 2 x S base

Substituindo os valores dados:

S total = (2 π x r x h) + (2 x π x r²)

S total = (64 π / r ) + (2 π x r²)

O preço do cm² do papelão é 0,1 e o preço do metal é 2 x 0,1 = 0,2

Assim:

C(r) = 0,1 x 64 π / r + 2 x 0,2 π x r²

C (r)= 0,1 x 64π/ r + 0,4 π x r²

Então, a resposta é C (r)= 0,1 x 64π/ r + 0,4 π x r²