Question

ME AJUDEM POR FAVOR!!!
Considere as funções f e g, definidas por f(x)= x+2/2 e g(x)=8-4x. Calcule o valor de x para que f[g(x)]=0.

Answer 1

Vamos lá

Para que f(g(x)) seja zero , é só fazer f(g(x)) e igualar a zero ;

temos que: $f(x)= \dfrac{x+2}{2}$ e $g(x)=8-4x$;


$f(g(x))= \dfrac{g(x)+2}{2} \\ \\ \\ f(g(x))= \dfrac{8-4x+2}{2} \\ \\ \\ 0=\dfrac{8-4x+2}{2} \\ \\ \\ 0=\dfrac{-4x+10}{2} \\ \\ \\ 0=-4x+10 \\ \\ \\ 4x=10 \\ \\ \\x= \dfrac{10}{4} --\ \textgreater \ \dfrac{5}{2}$

___________________________________________________________



Resposta: $\boxed{x= \dfrac{5}{2}}$

Answer 2

Vamos lá!

f[g(x)]=0 é basicamente a função G dentro da função F. O símbolo que usamos para a junção é "o", logo:

fog(x)
Vamos pegar a função G: 8-4x e colocar dentro da função F no lugar da incógnita, ou seja, do x.

8- 4x +2 -4x + 10
------------ = -------------- = -2x + 5
2 2

Com o resultado -2x + 5, igualamos a 0 e resolvemos a equação de primeiro grau:

-2x+5 = 0
-2x = 0 - 5
-2x = -5
x = -5
------
-2

x = 5
+----
2

Abraço!