Question

ME AJUDEM POR FAVOR!
CONSIDERANDO A IMAGEM ABAIXO, O VALOR DA EXPRESSÃO A + B É:
A= 2√5 e B= 4√5​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Você precisa usar o Teorema de Pitágoras. Ele é bem fácil de entender.

No ponto R da imagem, repare que existe um quadradinho com um ponto no meio. Esse quadradinho significa 90º graus e é o valor do ângulo PRQ. Repare que existe também nos pontos N e M. Quando o triângulo possui esse quadradinho, ou seja, se o triângulo possui um ângulo de 90º graus, significa que ele é chamado de "triângulo retângulo". Nessa imagem existem três triângulos retângulos. São eles os triângulos RPN, PRQ e MQR.

Você precisa saber também o que é "hipotenusa" e "cateto". Hipotenusa é o maior lado do triângulo retângulo. A hipotenusa do triângulo RPN é o lado com valor "b", do triângulo PRQ é o lado com valor "c" e do triângulo MQR é o lado com valor "a". Agora, "cateto" é apenas um outro nome para "lado" que não seja a hipotenusa.

O Teorema de Pitágoras diz que: (hipotenusa)² = (cateto)² + (cateto)²

Ou seja, no triângulo RPN, podemos dizer que b²=8²+4². Fazendo as contas vamos encontrar b²=64+16=80. Ou seja, b=16*5=4√5

No triângulo MQR, podemos dizer que a²=4²+2². Fazendo as contas vamos encontrar a²=16+4=20. Ou seja, a=4*5=2√5

Por fim, no triângulo QRP pode dizer que c²=a²+b². Substituindo pelo o que encontramos acima, vamos ter c²=80+20=100. Ou seja, c=10. Mas o enunciado não pediu o valor de "c". Isso é apenas para treinar.

Sabemos então que a+b = 2√5 + 4√5 = 6√5

Mas tome cuidado! O Teorema de Pitágoras só serve para triângulo retângulos