Question

Me ajudem por favor, com explicação passo-a-passo

Answer 1

Resposta:

x = 16

Explicação passo a passo:

Primeiramente, para podermos resolver a equação e descobrir o valor de x, devemos utilizar o MMC (mínimo múltiplo comum) para igualarmos os denominadores 1, 4, 5 e 10.

1, 4, 5, 10  |  2            

1, 2, 5, 5   |  2

1, 1, 5, 5    |  5

1, 1, 1, 1      |   2 . 2 . 5 = 20

Agora que sabemos qual é o MMC dos divisores basta dividirmos 20 por cada denominador e multiplicarmos o resultado com o numerador. Portanto:

$\frac{4x - 1}{10} - 2 = \frac{4}{5} - \frac{2 - x}{4}\\\\\frac{2(4x - 1)}{20} - \frac{2.20}{20} = \frac{4.4}{20} - \frac{5(2 - x)}{20}$

Então resolvemos as multiplicações e cancelamos os denominadores.

$\frac{8x - 2}{20} - \frac{40}{20} = \frac{16}{20} - \frac{10 - 5x}{20}\\\\{8x - 2} -{40} = {16} - {(10 - 5x)}$

Agora separamos as incógnitas dos números, e teremos o valor de x.

${8x - 2} -{40} = {16} -10 + 5x}\\\\8x - 5x = 16 - 10 + 2 + 40\\\\3x = 48\\\\x = \frac{48}{3} \\\\x = 16$

Espero ter ajudado!