Question

Me ajudem por favor!
Cálculo.

Qual é o valor de P para qual os pontos (3p, 2p), (4, 1) e (2, 3) são colineares?

Answer 1

Para que pontos sejam colineares o Determinante deve ser igual a 0;
O par ordenado de um ponto é (x,y). Para montar a matriz atribui-se o valor de x de cada ponto na primeira coluna da matriz, y para segunda coluna da matriz e 1 para completar a 3º  coluna, pois para calcular do determinante a atriz tem que ser nxn(numero de colunas = numero de linhas)
$\left[\begin{array}{ccc}3p&2p&1\\4&1&1\\2&3&1\end{array}\right]$

Det A = (3p+4p+12) - (2+9p+8p) = 0 
Det A = 3p+4p+12 - 2-9p-8p = 0
-10p = -10 

Multiplicando os dois lados por -1 para ficar com resultado positivo:
$10p = 10$
$p = 10 /10$
p=1

Para que os pontos sejam colineares p tem que ser igual a 1. Os pontos são : A(3,2), B(4,1) e C(2,3)