Question

ME AJUDEM POR FAVOR Calcule o resultado de log6 (x + 1) + log6 5 = log6 15

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

=> Condição de existência:

$\sf x+1 > 0$

$\sf x > -1$

Lembre-se que:

$\sf log_{b}~a+log_{b}~c=log_{b}~(a\cdot c)$

Assim:

$\sf log_{6}~(x+1)+log_{6}~5=log_{6}~15$

$\sf log_{6}~[(x+1)\cdot5]=log_{6}~15$

Igualando os logaritmandos:

$\sf (x+1)\cdot5=15$

$\sf 5x+5=15$

$\sf 5x=15-5$

$\sf 5x=10$

$\sf x=\dfrac{10}{5}$

$\sf \red{x=2}$

O conjunto solução é S = {2}

Answer 2

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$\sf condic_{\!\!,}\tilde ao~de~exist\hat encia: x+1>0\implies x>-1\\\sf \ell og_6(x+1)+\ell og_65=\ell og_615\\\sf\diagup\!\!\!\!\!\ell \diagup\!\!\!\!\!og_\diagup\!\!\!_65\cdot(x+1)=\diagup\!\!\!\!\!\!\ell og_\diagup\!\!\!\!\!_615\\\sf 5\cdot(x+1)=15\\\sf x+1=\dfrac{15}{5}\\\sf x+1=3\\\sf x=3-1\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf x=2\checkmark}}}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\rm Saudac_{\!\!,}\tilde oes~\frak Rubens~Vlaxius}}}}$