Question

ME AJUDEM POR FAVOR !!! Calcule o quociente entre a soma dos termos de índice ímpar e a soma dos termos de índice par da PA finita ( 4, 7, 10,....517 )

Answer 1

Termos com índices ímpares

$a_{2n-1}$

$a_1=4$

$a_3=10$

$a_5=16$

Perceba que vai aumentando de 6 em 6, sempre em números pares, ou seja,

$a_{n}=a_1+(n-1)*r$

O último termo par dessa sequência é $514$

$a_n=514$

$514=4+(n-1)*6$

$n=\frac{516}{6}=86$

$S_{2n-1}=\frac{(4+514)*86}{2}$

$\boxed{S_{2n-1}=22274}$

Agora para os índices pares

$a_{2n}$

$a_2=7$

$a_4=13$

$a_6=19$

$a_n=7+(n-1)*6$

$a_n=517$

$517=7+(n-1)*6$

$n=86$

$S_{2n}=\frac{(7+517)*86}{2}$

$\boxed{S_{2n}=22532}$

O quociente é a divisão entre eles

$Q=\frac{S_{2n-1}}{S_{2n}}$

$\boxed{\boxed{Q=\frac{22274}{22532}}}$