Question

(Me ajudem, por favor) Calcule a área dos cones seguintes:

Answer 1

A área de um cone pode ser dada pela fórmula:

$A=\pi.r.(g+r)$

Este "g" representa a geratriz que é a medida da ponta do cone até a lateral da sua base. Se tivermos o raio e a altura é possível calcular a geratriz pelo teorema de Pitágoras (que é o que faremos).

Primeiro cone:

Note que possuí 4cm de raio e 15cm de altura, logo a geratriz será:

$g^2=15^2+4^2$

$g^2=225+16$

$g^2=241$

$g=\sqrt{241}$

Agora calculamos a área pedida:

$A=\pi .4.(\sqrt{241}+4)$

$A=\pi.(4\sqrt{241}+16)$

$A$ ≅ $245,35\ cm^2$

Segundo cone:

$g^2=5^2+7,2^2$

$g^2=25+51,84$

$g^2=76,84$

$g=\sqrt{76,84}$

$A=\pi.5.(\sqrt{76,84}+5)$

$A=\pi.(5\sqrt{76,84}+25)$

$A$ ≅ $216,23\ cm^2$