Question

Me ajudem por favor !!!
calcule a área do quadrilátero de vértices A (4,0) B(6,2) C(2,4) D(0,2)

Answer 1

veja bem conforme a imagem desse quadrilatéro se trarçamos uma diagonal no quadrilatero formaremos dois triangulos o triangulo ABC eo ADC e por ai a saída dessa questão ja sabemos que area de um triangulo na geometria analitiaca e igual a S = 1/2 * I D abc I onde sé lê meio vezes o modulo do determinante dos pontos ABC. vamos lá 
vamos calcular a área do triangulo ABC
A( 4,8) , B(6,2) e C(2,4):

4    8    1
6    2    1 = 0 diagonal principal menos diagonal secundária 
2    4    1     8 + 16 + 24 - ( 4 + 16 + 48 )
                         48 - ( 68 )
                         48 + 68 = - 20 
beleza agora só jogar na formúla da área 
S = 1/2* I D abc I = 1/2* I - 20 I = 1/2*20 = 10, achamos uma área 

calculo da área do triangulo ADC
A(4,8), D(0,2) e C(2,4)

4    8    1
0    2    1 = 0      8 + 16 + 0 - ( 4 + 16 + 0 )
2    4    1                    24 - ( 20 )
                                  24 - 20 = 4
S = 1/2*I D adc I = 1/2* I 4 I = 1/2* 4 = 2

achamos a outra área do outro triangulo agora só somarmos as dus áreas p/ ter a área do quadrilatero
10 + 2 = 12 essa é área do quadrilatero , espero ter ajudado 
βФns ∈sπ∨dФs