Question

me ajudem por favor

a)$2x - {y}^{2} = 1 \\ 3x + y = 4$
​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$2x - {y}^{2} = 1 \\ 3x + y = 4 \\ \\ y = 4 - 3x \\ 2x - {(4 - 3x)}^{2} = 1 \\ 2x - (16 - 24x + 9x {}^{2} ) = 1 \\ 2x - 16 + 24x - 9 {x}^{2} - 1 = 0 \\ - 9 {x}^{2} + 26x - 17 = 0 \\ 9 {x}^{2} - 26x + 17 = 0$

∆ = b² - 4ac

∆ = (-26)² - 4.9.17

∆ = 676 - 612

∆ = 64

$x = \frac{ - b + - \sqrt{delta} }{2a} \\ x = \frac{26 + - \sqrt{64} }{2.9} \\ x = \frac{26 + - 8}{18} \\ x1 = \frac{26 + 8}{18} = \frac{34}{18} = \frac{17}{9} \\ x2 = \frac{26 - 8}{18} = \frac{18}{18} = 1 \\ \\ y = 4 - 3x \\ y1 = 4 - 3x1 \\ y1 = 4 - 3 \times \frac{17}{9} = 4 - \frac{51}{9} = \frac{36 - 51}{9} = - \frac{15}{9} = - \frac{5}{3} \\ \\ y2 = 4 - 3x2 \\ y2 = 4 - 3 \times 1 = 4 - 3 = 1$

Logo, a solução é S = {(17/9, -15/9); (1, 1)}.