Question

Me ajudem por favor a resolver essas duas contas aq

Answer 1

Para o primeiro exercício note que sao dois triângulos rectângulos e num triângulo rectângulo vale que o quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos(Teorema de Pitágoras).
Matemáticamente :
$a^{2} + {b}^{2} = {c}^{2}$
Para o calculo de x :
$12 ^{2} + {9}^{2} = {x}^{2} \\ 144 + 81 = {x}^{2} \\ 225 = {x }^{2} \\ x = \sqrt{225} \\ x = 15$
Com o valor de x podemos calcular o valor de y :
$15 ^{2} + (5 \sqrt{7} )^{2} = {y}^{2} \\ 225 + 25 \times7 = {y}^{2} \\ 225 + 175 = {y}^{2} \\ y ^{2} = 400 \\ y = \sqrt{400} \\ y = 20$

No segundo exercício repare que precisamos do valor da base daquele triângulo para usar o teorema de Pitágoras.
Para calcular esse lado que vamos chamar de z note que ( olhar o desenho ai em cima)
os lados a amarelo sao iguais e se fazermos a diferença da base maior e menor teremos valor desses dois lados amarelos isto é

2z = 14-8
z=6/2
z= 3

Portanto para calcular x ficamos com
3^2 +x^2 = 6^2
x^2=36-9
x=raiz de 27
x= 5.19

Answer 2

Usaremos o teorema de Pitágoras para achar os valores de x e y.

Perceba que no primeiro quadrilátero, há um segmento de reta formando dois triângulos. Temos as medidas dos dois catetos, basta aplicar o teorema pra achar a hipotenusa.

h²= 12²+9²

h²= 144+81

h= √225

h= 15

x = 15

Aplicando novamente, iremos achar o valor de y:

h²= 15²+(5√7)²

h²= 225+(25*7)

h²= 225+175

h= √400

h= 20

y= 20

Resposta:

• x vale 15.
• y vale 20.

Agora falta o polígono do lado direito.

Veja bem, a base maior vale 14 enquanto a menor vale 8, veja que ali na figura  há uma linha pontilhada chegando na  base onde forma um quadradinho com um ponto no meio...isso indica que estará formando um angulo de 90° grau. Veja que formará duas parte e imagine que do outro lado está da mesma forma, agora irá 3 partes, uma maior e duas menores com as mesmas medidas. , devemos achar o valor da menor pra aplicar o teorema de Pitágoras. Se subtrairmos a base maior com a base menor, acharemos o valor desejado.

a+a+8= 14

2a+8= 14

2a= 14-8

2a= 6

  a= 6/2

   a= 3

Achamos o valor do segmento menor da base.

Aplicando Teorema de Pitágoras.

6²= x²+3²

36= x²+9

x²= 36-9

x²= 27       → 27= 3.3.3= 3².3

x= √(3².3)

x= 3√3

Resposta → O valor de x é 3√3