Question

ME AJUDEM POR FAVOR A QUESTÃO 89 HELP ME

Answer 1

A função inicial é $\frac{x(x-3)}{2} = \frac{-5}{8}$

$\frac{x^2-3x}{2} = \frac{-5}{8}$

Item a)

(Pode tirar o MMC ou multiplicar cruzado)

$8(x^2 -3x) = -10$
$8x^2-24x = -10$
$8x^2-24x+10 = 0$
Simplificando por 2
$4x²-12x+5=0$
Resposta da letra a.

Item b)
Basta substituir os valores dados em x e fazer a conta
Para x=-3 :
$4(-3)^2-12*(-3)+5=0$
$4*9+36+5=0$
$36+36+5=0$
$77=0$
Resposta: Falso

Para x=$\frac{1}{2}$
$4*(\frac{1}{2})^2 -12 *\frac{1}{2} +5=0$
$4 * \frac{1}{4}-6+5=0$
$1-6+5 = 0$
$-6+6=0$
$0=0$
Resposta: Verdadeira

Item c)

O discriminante na equação do 2º grau é o valor de delta (Δ), que é $b^2-4*a*c$.
Levando em conta a equação $4x²-12x+5=0$, temos a= 4, b= -12  e  c= 5
$Δ =b^2-4ac = (-12)^2 - 4 * 4 * 5 = 144-80 = 64$

item d)

Para calcular a soma e o produto das raízes devemos encontrar os valores das raízes.
Basta desenvolver a fórmula de resolução de uma equação do segundo grau:

 $\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac} }{2a}$

Desenvolvendo a equação (suponho que saiba)
Encontraremos duas raizes:
$x'= \frac{5}{2}$ e $x"= \frac {1}{2}$


$x' + x" = \frac {5}{2} + \frac {1}{2} = 3$

$x' * x" = \frac {5}{2} * \frac {1}{2} = \frac {5}{4}$