Question

Me ajudem por favor : a quantia de R$ 1280,00 deverá ser dividida entre 3 pessoas . quanto receberá cada uma se :
A ) A divisão for feita em partes diretamente proporcionais a 8,5 e 7 ?
B) A divisão foi feita em partes inversamente proporcionais a 5,2 e 10 ?

Answer 1

A) Partes ---> A, B e C
    Diretamente proporcional---> A/8= B/5 = C/7
   A+B+C = 1280
   8 + 5 + 7 = 20
   A + B + C   =   1280  = 64
  8 + 5 + 7            20

Então:
 A    = 64 --> A = 64 * 8 --> A = R$512,00
 8
  B   = 64 --> B = 64 * 5 --> B = R$320,00
  5
 C  = 64 --> C = 64 . 7 --> C = R$448,00
  7
Verificando a soma = 1280,00
512,00 + 320,00 + 448,00 = R$1280,00
___________________________________
B) Inversamente proporcional --> 1/5  , 1/2 ,  1/10
  1/5 + 1/2 + 1/10 = ----mmc=10
  2/10 + 5/10 + 1/10 = 8/10
  
  1280/(8/10)= 1280 . 10/8 = 12800/8 = 1600
 Então:
 A    = 1600 --> A = 1600 .1/5 = 1600/5 --> A =R$320,00
 1/5
 B    = 1600 --> B = 1600. 1/2 = 1600/2---->B =R$800,00 
 1/2
 C    = 1600--->C = 1600 . 1/10=1600/10-->C =R$160,00
1/10
Verificando a soma = R$1280,00
320,00 + 800,00 + 160,00 = 1280,00

Answer 2

DIRETAMENTE A 8,5,7

K = 1280/(8+5+7)

K = 1280/20

K = 64

1° = 8*64 = 512

2° = 5*64 = 320

3° = 7*64 = 448

INVERSAMENTE A 5,2,10

K = 1280/(1/5+1/2+1/10)

K = 128/(4/5)

K = 128*5/4

K = 160

1° = 160*5 = 800

2° = 160*2 = 320

3° = 160*10 = 160

$\Large{\boxed{\boxed{\Leftarrow \textrm{\color{red}{Att:} \color{purple}{ colossoblack}} \Rightarrow}}}$

Espero ter ajudado.