Question

Me ajudem, por favor

A base de um edifício está localizada em um terreno plano e horizontal. Para medir a altura desse edifício, um engenheiro fixou-se em um ponto do terreno e mirou o topo do prédio sob um ângulo de 30º com o solo. Depois, andou 50 metros em direção ao prédio e mirou novamente seu topo, mas, agora, sob um ângulo de 60º. Desconsiderando a altura do engenheiro, calcular a altura do edifício. 

(use: √3=1,7)​

Answer 1

Resposta:

Dados:

tg(30º) = 1/√3

tg(60º) = √3

Vamos dizer que inicialmente o engenheiro estava a uma distância "x" do prédio.

A relação inicial de sua distância ("x") com a altura do prédio ("h") é dada pela tangente de 30º, que é o cateto oposto sobre o adjacente:

tg(30º) = h / x

x = h / tg(30º) = h√3

Agora a sua distância final foi reduzida em 50 metros, logo será de "x - 50"

tg(60º) = h / (x - 50)

√3x - 50√3 = h

Lembra-se que "x = h√3"?

√3 (h√3) - 50√3 = h

3h - 50√3 = h

2h = 50√3

h = 25√3 metros de altura   ( agora substitua √3 por 1,7  ---> 25 X 1,7=42,5 )

resposta : 42,5