Question

ME AJUDEM POR FAVOR!
A área de um terreno retangular com lados medindo (x+6) e (x-6) é igual a 64m². Calcule o valor de x.

(8)
(10)
(12)

Answer 1

(x+6) e (x-6) = 64

x² -36=64

x² =100

x = 10

Answer 2

Resposta:

X = 10

Explicação passo-a-passo:

A área do retângulo é dada multiplicando um lado pelo outro. um lado vale (x+6) e o outro (x-6):

(x+6) (x-6) = 64

para facilitar utiliza-se os produtos notáveis que diz que o produto da soma pela diferença é igual ao quadrado do primeiro termo menos o quadrado do segundo termo:

Quadrado do primeiro termo (x) = x^2

Quadrado do segundo termo: (6) = 36

Logo temos que a área do retângulo (A) = 64

A = x^2 - 36

64 = X^2 - 36

64 + 36 = x^2

x^2 = 100

o inverso da potênciação é a radiciação:

logo a raiz quadrada de 100 = 10

x = 10

,Tirando a prova: (10+6) (10-6) = 16 x 4 = 64

Caso não saiba ou esqueça o produto notável, basta desenvolver multiplicando o primeiro polinômio por ambos os termos do segundo polinômio ou vice-versa (pois na multiplicação a ordem dos fatores não altera o produto) e somando todos os termos encontrados.

( x + 6 ) ( x - 6 ) =

(x + 6 ) (x) = x^2 + 6x

( x +6 ) (-6) = -6x - 36

somando: x^2 + 6x - 6x - 36 = x^2 - 36