Question

Me ajudem por favor
a area de um retangulo é 2340 metros quadrados. Sabendo que um lado mede 48 m a mais que o outro, qual o perímetro desse quadrilátero?
A)27m
B)54m
C)108m
D)216m

Answer 1

Resposta:

Alternativa d)

Explicação passo-a-passo:

A área do retângulo (A):

A=x.y

y=x+48

A=x.(x+48)=x²+48x

2340=x²+48x

x²+48x -2340=0

$Aplicando~a~f\'{o}rmula~de~Bhaskara~para~x^{2}+48x-2340=0~~\\e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~temos~a=1{;}~b=48~e~c=-2340\\\\\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(48)^{2}-4(1)(-2340)=2304-(-9360)=11664\\\\x^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(48)-\sqrt{11664}}{2(1)}=\frac{-48-108}{2}=\frac{-156}{2}=-78\\\\x^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(48)+\sqrt{11664}}{2(1)}=\frac{-48+108}{2}=\frac{60}{2}=30\\\\S=\{-78,~30\}$

Descartar x =-78 porque não existe medida negativa.

x=30

y=x+48=30+48=78

O perímetro (p) é a soma de todos os lados:

p=2(x+y)=2(78+30)=2(108)=216 m

Answer 2

Alternativa: letra D