Matemática, perguntado por Aleat4ri4, 4 meses atrás

Me ajudem por favor! a)7!+8! b)10!+0 c)3!+6! d)4/0!

Soluções para a tarefa

Respondido por LOCmath2

⇴ De acordo com os cálculos sobre Soma de Fatoriais, obteremos: A) 45.360; B) 3.628.800; C) 726; D) 4 ou 4/1.

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$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \large \: \orange{\hookrightarrow \: { \boxed{ \boxed{ \triangle \: {\mathrm{Soma \: \: de \: \: Fatoriais}}}}} \: \hookleftarrow}$

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Como Calcular Soma de Fatoriais:

⇴ Para calcular, não devemos fazer a soma dos fatoriais, não, nós fazemos isso com os resultados deles... devemos fazer do modo tradicional, que é pegar um fatorial e pôr ele em ordem decrescente e ir multiplicando ele, até chegar no 1, fazemos o mesmo com o outro, e com o resultado dos dois, nós somamos os valores dos resultados.

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E quando tiver um fatorial e no outro não?

⇴ Nós esquecemos o número que não é um fatorial, focamos somente no que é. Por exemplo, no 10! + 0, nós esquecemos do 0 pois não apresenta o ! que indicaria que ele é um fatorial, e focamos no 10!, fazemos a ordem decrescente e só.

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O zero possui algum resultado no fatorial?

⇴ Sim. 0! = 1, e por que 1? Porque o fatorial de um número é sempre o produto de todos os seus antecessores, incluindo si próprio e excluindo o zero. 1 × 0 = 0.

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Cálculos com e sem LaTeX

Questão A)

$\begin{gathered} \begin{gathered}\large \: \underline{\boxed{ \begin{array}{r}{7! \: \rightarrow \: 7 \: \times \: 6 \: \times \: 5 \: \times \: 4 \: \times \: 3 \: \times \: 2 \: \times \: 1 \: = } \\ \\ { \purple{ \boxed{5.040}}} \\ \\ {8! \: \rightarrow \: 8 \: \times \: 7 \: \times \: 6 \: \times \: 5 \: \times \: 4 \: \times \: 3 \: \times \: 2 \: \times \: 1 \: = \: } \\ \\ { \purple{ \boxed{40.320}}} \\ \\ {40.320 \: + \: 5.040 \: = \: } \\ \\ { \purple{ \boxed{45.360}}}\end{array}}} \end{gathered} \end{gathered}$

7! ⇴ 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 5.040
8! ⇴ 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 40.320
40.320 + 5.040 = 45.360

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Questão B)

$\begin{gathered} \begin{gathered}\large \: \underline{\boxed{ \begin{array}{r}{10! \: \rightarrow \: 10 \: \times \: 9 \: \times \: 8 \: \times \: 7 \: \times \: 6 \: \times \: 5 \: \times \: 4 \: \times \: 3 \: \times \: 2 \: \times \: 1 \: = \: } \\ \\ { \purple{ \boxed{3.628.800} \: \: \: \: \: \: \: }}\end{array}}} \end{gathered} \end{gathered}$

10! ⇴ 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 =
3.628.800

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Questão C)

$\begin{gathered} \begin{gathered}\large \: \underline{\boxed{ \begin{array}{r}{3! \: \rightarrow \: 3 \: \times \: 2 \: \times \: 1 \: = \: } \\ \\ { \purple{ \boxed{6}}} \\ \\ {6! \: \rightarrow \: 6 \: \times \: 5 \: \times \: 4 \: \times \: 3 \: \times \: 2 \: \times \: 1 \: = \: } \\ \\ { \purple{ \boxed{720}}} \\ \\ {720 \: + \: 6 \: = \: } \\ \\ { \purple{ \boxed{726}}}\end{array}}} \end{gathered} \end{gathered}$

3! ⇴ 3 × 2 × 1 = 6
6! ⇴ 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720
720 + 6 =
726

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Questão D)

$\begin{gathered} \begin{gathered}\large \: \underline{\boxed{ \begin{array}{r}{ \frac{4}{0!} \: \rightarrow \: 0! \: = \: 1} \\ \\ { \purple{ \boxed{\frac{4}{1} \: = \: 4 }}}\end{array}}} \end{gathered} \end{gathered}$

4/0! ⇴ 0! = 1
4/1 ou 4

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⇴ Espero ter te ajudado e bons estudos!!

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✏ Outras atividades de Soma de Fatoriais:

https://brainly.com.br/tarefa/36295094 ⇴ HydroXBR
https://brainly.com.br/tarefa/1493364 ⇴ Emaloka

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$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \large \: \orange{\hookrightarrow \: { \boxed{ \boxed{ \triangle \: {\mathrm{Att. \: \: Louie^{2} \: \: - \: \: 21|02|22 \: \: - \: \: 14:39}}}}} \: \hookleftarrow}$