Question

me ajudem por favor ❤️

Answer 1

Olá.


vou chamar de Z o angulo entre o 120 e o beta, chamarei o beta de B.

120+ Z +B=180 ---------------- Z+B=60 (I)

temos o triagulo grande, composto por X +(z+b) +b=180 onde que Z+B=60

PORTANTO : X +60 +b=180 ---------- x+b=120 (i)

triangulo com os angulo betas. soma desses angulo é igual a um dos angulos isoceles X, ou seja o triangulo  que pertence ao angulo Z
 
B+B=X --------- 2B=x , vou substituir na equação (I)

2b+b=120 ---------- 3b=120 ---------- B=40  

espero que eu tenha deixado claro, valeu.

Answer 2

SERIA BEM MAIS SIMPLES FAZER PELO TEOREMA DO Ângulo EXTERNO. MAS COMO NAO SEI SE VOCE TEM CONHECIMENTO DELE:
COM A IMAGEM TALVEZ AJUDE

No triângulo que tem os dois ângulos B, o ângulo que não possui medida = 180-2B, pois:
digamos que esse que está faltando se chame A então:
A+B+B =180
A+2B=180
A=180-2B

agora, nesse triângulo da esquerda que tem as marquinhas azuis, no lado onde seria o A do outro triângulo, ele é suplementar, ou seja :
se chamarmos ele de C,
C+A=180
C+180-2B = 180
C-2B=180-180
C-2B=0
C=2B

essas marquinhas azuis são parar mostrar que esse triângulo é isósceles, ou seja, esse lados sao iguais e os ângulos da base também são iguais. logo, já temos os dois ângulos da base, pois se um é 2B, o outro tbm será 2B.

agora vamos calcular o ângulo do vértice desse triângulo isósceles, chamando ele de D
2B+2B+D=180
4B+D=180
D=180-4B


agora, vamos somar aqueles ângulos que forma um ângulo raso (180°)

120+D+B = 180
120+180-4B+B = 180
120-4B+B=180-180
120-3B=0
120=3B
3B=120
B=120/3
B=40