Question

me ajudem por favor
7) Três Sócios devem repartir entre si o lucro de R$ 1.012.500. O primeiro sócio entrou para a sociedade com o capital de 450,000 e o segundo, com R$ 675.000.O lucro do terceiro foi de R$ 450.000. Com quanto o terceiro sócio entrou para a sociedade e qual foi o lucro dos outros dois?

Answer 1

Vamos dividir os valores por 1.000 para facilitar as contas. (Ao final multiplicaremos novamente por 1.000):

a) O capital inicial foi de:

C = 450+675+x
C= 1125+x

Dividindo-se o lucro pelo capital e multiplicando por x obtemos 450, que foi a parte do terceiro sócio. Matematicamente;

$\frac{1012,5}{1125+x}*x=450\\ \\ 1012,5x=450(1012,5+x)\\ \\ 1012,5x=506250+450x\\ \\ 1012,5x-450x=506250\\ \\ 562,5x=506250\\ \\ x=\frac{506250}{562,5}\\ \\ \boxed{x=900}$

Logo o Capital inicial do terceiro sócio foi de R$ 900.000,00

Assim o capital total foi de R$ 2.025.000,00

Dividindo 1012,5 por 2.025, temos:  fator = 0,5

Logo o lucro de cada um dos sócios será:

Primeiro sócio:  225.000,00
Segundo sócio: 337.500,00
Terceiro sócio:  450.000,00