Question

Me ajudem por favor!

Answer 1

Resposta:

Aplicaremos a fórmula do montante:

M = C(1+i)^n

M = 600

C = 505

i = 9% = 9/100 = 0,09

n = número de meses

600 = 505(1+0,09)^n

1,09^n = 600/505 = 120/101

Como foi dado o log de 1,01, dividiremos por 100 ambos os termos da fração final acima:

1,09^n = 1,20/1,01 = 1,2/1,01

log 1,09 = 0,038

log 1,2 = log (12/10) = log 2 - log10 = log12 - 1

12 = 2² * 3

log 12 = 2*log2 + log3

Portanto,

log 1,2 = log12 - 1 = 2*log2 + log3 - 1

Passando tudo para logaritmos, fica:

n * log(1,09) = 2*log(2) + log(3) - 1 - log(1,01)

n * 0,0038 = 2*0,30 + 0,48 - 1 - 0,004 = 0,076

n = 0,076/0,038

n = 2 meses

Explicação passo-a-passo:

• se estiver errado desculpa