Question

me ajudem por favor ​

Answer 1

O enunciado diz que FCG é uma triângulo equilátero, logo temos que todos os seus ângulos INTERNOS medem 60°.

Perceba que o ângulo X e o ângulo FČG somam 90°, já que o ângulo FČG mede 60° graus iremos encontrar o valor de X, veja:

$x + 60 = 90 \\ x = 30$

Ora, se o ângulo X mede 30° então o ângulo CFD também mede 30°, pois o triângulo CDF é isósceles.

Diante disso, observe que o ângulo Z é a soma do ângulo CFD com o ângulo CFG.

Sabemos que o ângulo CFD mede 30° e que o ângulo CFG mede 60°, logo o ângulo Z mede:

$z = 30 + 60 \\ z = 90$

Agora, iremos aplicar o teorema angular de tales no triângulo CDF para encontrar o valor de Y, veja:

Teorema angular de tales: A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°

$y + 30 + 30 = 180 \\ y = 180 - 60 \\ y = 120$