Question

Me ajudem por favor!!​!!

Answer 1

Os ângulos agudos desse triângulo retângulo medem 30º e 60º.

Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo

As relações trigonométricas auxiliam a relacionar os ângulos de um triângulo com seus lados.

As principais relações trigonométricas são: seno, cosseno e tangente, sendo elas:

$sen (\alpha ) = \dfrac{\text{Cateto Oposto}}{\text{Hipotenusa}} \\\\cos(\alpha ) = \dfrac{\text{Cateto Adjacente}}{\text{Hipotenusa}} \\\\tg(\alpha ) = \dfrac{\text{Cateto Oposto}}{\text{Cateto Adjacente}}$

Como já sabemos as medidas do cateto oposto e do cateto adjancente, a melhor relação para utilizarmos é a tangente.

Utilizando a relação trigonométrica tangente:

$tg(\alpha ) = \dfrac{\text{Cateto Oposto}}{\text{Cateto Adjacente}} \\\\tg(\alpha ) = \dfrac{9}{9 \sqrt{3} } \\\\tg(\alpha ) = \dfrac{1}{ \sqrt{3} } \\\\tg(\alpha ) = \dfrac{1}{ \sqrt{3} } \cdot \dfrac{\sqrt{3} }{\sqrt{3} } \\\\tg(\alpha ) = \dfrac{\sqrt{3} }{ 3}$

A tangente $\dfrac{\sqrt{3} }{3}$ pertence ao ângulo notável 30º. Logo, um dos ângulos agudos do triângulo retângulo mede 30º.

Além disso, os ângulos agudos de um triângulo retângulo são complementares, ou seja, juntos somam 90º. Assim, a medida do segundo ângulo agudo deve ser 60º, pois: 30º + 60º = 90º.

Dessa forma, os ângulos agudos desse triângulo são 30º e 60º.

Para saber mais sobre Relações Trigonométricas, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/51209094

Espero ter ajudado, até a próxima :)