Question

me ajudem, por favor!!!!!!! :((((((​

Answer 1

Resposta:

S={(X e R/1<X<4)}

Explicação passo-a-passo:

X²-5X+4<0

a=1

b=-5

c=4

$\frac{ - ( - 5) + - \sqrt{ ({ - 5})^{2} - 4 \times 1 \times 4 } }{2 \times 1}$

$\frac{5 + - \sqrt{25 - 4 \times 4} }{2}$

$\frac{5 + - \sqrt{25 - 16} }{2}$

$\frac{5 + - \sqrt{9} }{2}$

$\frac{5 + - 3}{2}$

$x1 = \frac{5 + 3}{2} = \frac{8}{2} = 4$

$x2 = \frac{5 - 3}{2} = \frac{2}{2} = 1$

Answer 2

Resposta:

Item b)   S = {x ∈ R / 1 < x < 4}

Explicação passo a passo:

Para fazer o estudo dos sinais, tem que encontrar as raízes, pois elas delimitam os intervalos que possuem resultados positivos e negativos.

Δ = (-5)² - 4 · 1 · 4

Δ = 25 - 16

Δ = 9      ⇒      √9 = 3

x₁ = [-(-5) - 3] / (2 · 1)     ∴     x₁ = [5 - 3] / 2       ∴     x₁ = 2 / 2      ∴     x₁ = 1

x₂ = [-(-5) + 3] / (2 · 1)    ∴     x₂ = [5 + 3] / 2      ∴     x₂ = 8 / 2     ∴     x₂ = 4

f(x)         _______₀_____________₀_________

                 + + +   1      - - - - - - - - -     4   + + +

f(x) < 0   ⇒     S = {x ∈ R / 1 < x < 4}