Question

Me ajudem por favor!!!

Answer 1

Resposta:

As soluções são:

a) f'(5) = 40

b) g'(x) = - 2x.ln(x) + (7 - x²)/x

Explicação passo a passo:

Para responder a esta questão vamos aplicar a derivação de uma função polinomial, de uma função logarítmica e a regra da derivada do produto.

a) A taxa de variação da função representa a derivada da função calculada no ponto x₀ = 5 dado.

Dada a função f(x) = x³ - 4x² + 5x - 9 sua derivada é a seguinte função:

f'(x) = 3x² - 8x + 5

f'(5) = 3.5² - 8.5 + 5

f'(5) = 75 - 40 + 5

f'(5) = 40

b) Dada a função g(x) = (7 - x²) . ln (x) que é o produto entre duas funções vamos aplicar a regra da derivada de um produto:

(u.v)' = u'.v + u.v'

g'(x) = (7 - x²)' . ln(x) + (7 - x²) . (ln (x))'

g'(x) = - 2x.ln(x) + (7 - x²) . 1/x

g'(x) = - 2x.ln(x) + (7 - x²)/x