Question

Me ajudem por favor.​

Answer 1

Cálculo de limites de uma função por partes ou por partes

Para saber se existe algum limite de uma função por partes devemos verificar se o limite de seu lado direito e esquerdo são iguais, se eles são o limite existe e se não o limite não existe.

• Temos o seguinte limite que é encontrado em blocos:

$\rm f(x) = \begin{cases} \rm \pi + x \qquad \qquad x > 1 \\ \rm - x + 1 \qquad \qquad x \leqslant 1 \end{cases}$

À direita são os números maiores que 1 na função por partes, se substituirmos o valor dos limites à direita obtemos:

$\rm \lim _{x \to {1}^{ + } } = \pi + 1$

Se não podemos obter um valor real, podemos apenas obter uma aproximação que seria 4.1416. Agora vamos ver se o limite da esquerda é igual ao limite da direita:

$\rm \lim _{x \to {1}^{ - } } = - 1 + 1 \\ \\ \rm \lim _{x \to {1}^{ - } } = 0$

Agora, se verificarmos: $\rm \lim_{x\to 1^-}f(x)\neq \lim_{x\to1^+} f(x)$

✅ Então o limite da função quando x tende a 1 não existe.