Question

me ajudem por favor!!!! ​

Answer 1

Resposta:

7785

Explicação passo a passo:

Temos um prisma hexagonal, isto é, sua base é um hexágono.

Para calcularmos seu volume será necessário calcular a área do hexágono e multiplicá-la por sua altura. A área de um hexágono regular pode ser calculada pela soma da área dos triângulos equiláteros dentro do hexágono.

$10^2 = 5^2 + h^2\\100 = 25 + h^2\\h = \sqrt{75}\\h = 5\sqrt3\\\\A_t = \frac{bh}{2}\\A_t = 5(5\sqrt3)\\A_t = 25\sqrt3\\\\V = 6(A_t)(30)\\ V = 6(25\sqrt3)(30)$

Considerando que $\sqrt3$ é aproximadamente 1.73:

$V = 6(25)(1.73)(30)\\V = 7785$