Question

Me ajudem por favor...​

Answer 1

Resposta:

a) 11^6

b) 2^0

c) 10^3

d) 10^2

e) 6^3

Explicação passo-a-passo:

Para resolver vamos usar as seguintes propriedades:

Multiplicação de potencias com a mesma base: (escreve a base e soma os expoentes)

Divisão de potencias com a mesma base: (escreve a base e subtrai os expoentes)

Potencia com expoente negativo: (faz o inverso e eleva a base ao expoente positivo)

Potencia de uma potencia: (escreve a base e calcula a potencia do expoente)

Potencia com o expoentes iguais: ( escreve o expoente e multiplica ou divide as bases)

$a) \frac{11^{3}.( 11^{4} )^{2}.11 }{11^{6}}\\\\\frac{11^{3}.11^{8}.11 }{11^{6}}\\\\\frac{11^{3+8+1}}{11^{6}}\\\\\frac{11^{12}}{11^{6}}\\\\\\11^{12-6} \\11^{6}$

$b) \frac{(2^{4} )^{3}.2^{7} .2^{3}}{(2^{11}) ^{2} } } \\\\\\\frac{2^{12}.2^{7} .2^{3}}{2 ^{22} } } \\\\\\\frac{2^{12+7+3}}{2 ^{22} } } \\\\\frac{2^{22}}{2 ^{22} } }\\\\\\2^{22-22}\\\\\\2^{0}=1$

c) 10^-2 . 10^-3/(1/100)^-1

10^-2 = 1/100

10^-3=1/1000

(1/100)^-1= 1/100

Substituindo na expressão:

(1/100) . (1/1000)/(100)= 10^3

$\frac{10^{1}.10^{-5} .(10^{2})^{-3}}{(10^{-4} )^{3} } \\\\\frac{10^{1-5-6}}{10^{-12} } \\\\\frac{10^{-10}}{10^{-12} } \\\\\frac{10^{-10-(-12)}}\\\\\\10^{2}$

Letra e:

2^2^3 = 2^9

(2^3)^2 = 2^6

Substituindo na expressão:

$\frac{2^{9} .3^{4} }{3^{1} .2^{6} } \\\\ \frac{2^{9} .2^{6} }{3^{1} .3^{4} } \\\\ 2^{3} . 3^{3}} \\\\2 . 3^{3} \\\\6^{3}$