Question

Me ajudem por favor!!!!!!!!!!!!!!!​

Answer 1

Resposta:

a)

Em um paralelogramo os ângulos opostos são iguais.

x = 45°

A soma dos ângulos adjacentes é 180°.

45° + y = 180°

y = 180° - 45°

y = 135°

y + x = 180°

135° + x = 180°

x = 180° - 135°

x = 45°

b)

A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é 360°

x + 28° + 70° + 87° + 102° = 360°

x + 287° = 360°

x = 360° - 287°

x = 73°

c)

Os ângulos opostos do losango são congruêntes, ou seja iguais.

9y + 12° = 7y + 45°

9y - 7y = 45° - 12°

2y = 33

y = 16,5°

Os ângulos adjacentes são suplementares, ou seja ambos somados medem 180°.

9y + 12° + x = 180°

9(16,5°) + 12 + x = 180°

148,5° + 12 + x = 180°

160,5° + x = 180°

x = 180° - 160,5°

x = 19,5°

d)

A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°.

x + x + 112° = 180°

2x = 180° - 112°

2x = 68°

$x = \frac{68 {}^{o} }{2} \\ \\ x = 34 {}^{o}$

x + y = 90°

34° + y = 90°

y = 90° - 34°

y = 56°

2)

(F)

(F)

(V)

(V)

(F)

3)

O ângulos são adjacentes, logo são iguais.

Ángulo = x e ângulo triplo = 3x

x + 3x = 180°

4x = 180°

$x = \frac{180 {}^{o} }{4} \\ \\ x = 45 {}^{o}$

Os ângulos são: 45°

e 135°

x = 45°

3x = 3(45°) = 135°

Bons Estudos!

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

a)

• Os ângulos opostos de um paralelogramo são iguais

=> x = 45°

• Além disso, em um paralelogramo, dois ângulos consecutivos são suplementares (a soma deles 180°)

x + y = 180°

45° + y = 180°

y = 180° - 45°

y = 135°

b)

A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é 360°

x + 28° + 70° + 87° + 102° = 360°

x + 98° + 189° = 360°

x + 287° = 360°

x = 360° - 287°

x = 73°

c)

• Em um losango, os ângulos opostos são iguais.

9y + 12 = 7y + 45

9y - 7y = 45 - 12

2y = 33

y = 33/2

y = 16,5°

y = 16° 30'

• Além disso, em um losango, dois ângulos consecutivos são suplementares (a soma deles 180°)

x + 9y + 12° = 180°

x + 9.16,5 + 12° = 180°

x + 148,5 + 12° = 180°

x + 160,5° = 180°

x = 180° - 160,5°

x = 19,5°

x = 19° 30'

d)

O triângulo que possui os ângulos internos x e 112° é isósceles, pois possui dois lados iguais. Assim, os ângulos da sua base são iguais. Cada um mede x

A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°

x + x + 112° = 180°

2x + 112° = 180°

2x = 180° - 112°

2x = 68°

x = 68°/2

x = 34°

• x + y = 90°

34° + y = 90°

y = 90° - 34°

y = 56°

2)

( F ) Todo retângulo é um quadrado

=> Todo quadrado é um retângulo, mas nem todo retângulo é um quadrado, pois todo quadrado têm os 4 ângulos retos, porém todo quadrado têm os 4 lados iguais e nem todo retângulo têm os 4 lados iguais

( F ) Todo losango é um retângulo

=> Todo losango têm os 4 lados iguais, mas nem todo retângulo têm os 4 lados iguais

( V ) As diagonais de um quadrado são sempre congruentes.

( V ) As diagonais de um retângulo são sempre congruentes.

( F ) Todo quadrado têm os 4 lados e os 4 ângulos iguais, mas nem todo quadrilátero têm os 4 lados e os 4 ângulos iguais

3)

• Os ângulos opostos de um paralelogramo são iguais

Assim, se os menores ângulos medem x, os maiores medem 3x

A soma dos ângulos internos de um paralelogramo é 360°

x + 3x + x + 3x = 360°

4x + 4x = 360°

8x = 360°

x = 360°/8

x = 45°

Assim:

3x = 3.45°

3x = 135°

Os ângulos desse paralelogramo medem 45°, 135°, 35° e 135°