Question

me ajudem por favor ​

Answer 1

Resposta:

1. x²-5x+6=0

a=1 b=-5 c=6

∆=b²-4ac

∆=(-5)²-4.1.6

∆=25-24

∆=1

x=-b±√∆

-----------

2a

x= -(-5)±√1

------------

2.1

x=5±1

----

2

x'=5+1=6=3

----- ---

2 2

x"=5-1=4=2

---- ---

2 2

S={3,2}

Produto das raízes=3.2=6

Verdadeira

2. x²+6x+9=0

a=1 b=6 c=9

∆=b²-4ac

∆=6²-4.1.9

∆=36-36

∆=0

(a partir daqui não precisa mais resolver pra responder a questão, porque se ∆=0, a equação possui duas raízes reais e iguais, então essa tbm é verdadeira, mas vou continuar pra confirmar pra vc)

x=-b±√∆ = -b = -6 = -6 = -3

---------- ---- ----- -----

2a 2a 2.1 2

S={-3,-3}

Verdadeira

3. x²-121=0

a=1 b=0 c=-121

∆=b²-4ac

∆=0²-4.1.(-121)

∆=484

x=-b±√∆= √∆

---------- -----

2a 2a

x= √484 = 22=11

--------- -----

2.1 2

Falsa

4. 2x²-14x+20=0

a=2 b=-14 c=20

∆=b²-4ac

∆=(-14)²-4.2.20

∆=196-160

∆=36

x=-b±√∆

----------

2a

x=-(-14)±√36=14±6

--------------- -------

2.2 4

x'=14+6 = 20=5

------- -----

4 4

x"=14-6=8=2

------- ---

4 4

S={5,2}

Soma das raízes=5+2=7

Falsa

Alternativa E é a correta: apenas 1 e 2 são verdadeiras.

espero ter ajudado:)

Answer 2

Vamos julgar as afirmativas:

ㅤ

I.

Para calcularmos o Produto das raízes aplicaremos: $\sf P=\dfrac{c}{a}$

➩ temos: $\sf x^2-5x+6=0$

seus coeficientes são: a = 1, b = -5, c = 6

$\sf P = \dfrac{c}{a} = \dfrac{6}{1} = \boxed{6}$

➩ Correto, 6 é o produto das raízes

ㅤ

II.

Para determinar o número de raízes e se são reais ou não aplicaremos a regra do discriminante, que diz:

• se ∆ > 0, a equação possui duas raizes reais e distintas
• se ∆ = 0, a equação possui uma raiz real ou duas raízes reais e iguais
• se ∆ = < 0, a equação não possui raízes reais

ㅤ

➩ temos: $\sf x^2+6x+9=0$

seus coeficientes são: a = 1, b = 6, c = 9

$\sf \Delta=b^2-4ac$

$\sf \Delta=(6)^2-4.(1).(9)$

$\sf \Delta=36-36$

$\boxed{\sf \Delta=0}$

➩ Correto, como ∆ = 0, a equação possui duas raizes reais e iguais

ㅤ

III.

Como temos uma equação do 2° grau incompleta, podemos resolver por um método prático sem uso de fórmulas:

$\sf x^2-121=0$

$\sf x^2=121$

$\sf x=\pm~\sqrt{121}$

$\sf x=\pm~11$

$\boxed{\sf x'=+11~~~e~~~x''=-11}$

➩ Falso, as duas raízes não são negativas, as duas são opostas (iguais, uma positiva e outra negativa)

ㅤ

IV.

Para calcularmos a Soma das raízes aplicaremos: $\sf S=\dfrac{-b}{a}$

➩ temos: $\sf 2x^2-14x+20=0$, seus coeficientes são: a = 2, b = -14, c = 20

$\sf S = \dfrac{-b}{a} = \dfrac{-(-14)}{2} = \dfrac{14}{7} = \boxed{7}$

➩ Falso, 7 é a soma das raízes

ㅤ

Portanto apenas I e II estão corretas

Resposta: Letra E