Question

me ajudem por favor......◉‿◉​

Answer 1

Resposta:

*S = ∅ isso indica que a equação não tem raiz ou solução no conjunto U (universo), é equivalente a isso S = {}.

49. a) x + 2 = 6

x = 6 - 2

x = 4 logo S = {4}

b) x + 5 = 11

x = 11 - 5

x = 6 logo S = ∅

c)  x + 7 = 2

x = 2 - 7

x = -5 logo S = {-5}

d) x - 3 = 4

x = 4 + 3

x = 7 logo S = {7}

e)  x + 8 = 1

x = 1 - 8

x = -7 logo S = ∅

50. a) (2x + 5) + 1 = 4x + 2

(2·2 + 5) + 1 = 4·2 + 2

(4 + 5) + 1 = 8 + 2

9 + 1 = 10

10 = 10

Sim, 2 é a solução da equação.

b) 2(x + 1) + 3(x - 1) = x - 5

2(-1 + 1) + 3(-1 - 1) = -1 - 5

2(0) + 3(-2) = -6

3(-2) = -6

-6 = -6

Sim, -1 é a solução da equação.

c) 3(x - 2) = x + 6x - 1

3(3 - 2) = 3 + 6·3 - 1

3(1) = 3 + 18 - 1

3 = 20

Não, 3 não é a solução da equação.

O que são equações equivalentes?

• São equações que apresentam o mesmo conjunto solução!

51. a) Conjunto solução equação 1:

x + 2 = 4

x = 4 - 2

x = 2 logo S1 = {2}

Conjunto solução equação 2:

x - 1 = 1

x = 1 + 1

x = 2 logo S2 = {2}

Agora temos que S1 = S2,  por isso as equações são equivalentes.

b) Conjunto solução equação 1:

x - 1 = -3

x = -3 + 1

x = -2 logo S1 = {-2}

Conjunto solução equação 2:

x + 2 = 0

x = 0 - 2

x = -2 logo S2 = {-2}

S1 = S2,  por isso as equações são equivalentes.

c) Conjunto solução equação 1:

x + 3 = 7

x = 7 - 3

x = 4 logo S1 = ∅, pois 4 não existe em U.

Conjunto solução equação 2:

x - 2 = 3

x = 3 + 2

x = 5 logo S2 = ∅, pois 5 não existe em U.

S1 ≠ S2,  por isso as equações NÃO são equivalentes.

d) Conjunto solução equação 1:

x - 1 = 1

x = 1 + 1

x = 2 logo S1 = {2}

Conjunto solução equação 2:

x + 2 = 4

x = 4 - 2

x = 2 logo S = {2}

Agora temos que S1 = S2,  por isso as equações são equivalentes.