Question

Me ajudem, por favor!?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Usando a letra A como exemplo:

Para resolver os seguintes quocientes, devemos multiplicar o numerador (2+i) e o denominador (3-4i) pelo conjulgado do denominador (3+4i).

Afinal, o que é o conjugado em números complexos?

É trocar o sinal da parte imaginária.

Portanto, teremos:

A)

z = $\frac{2+ I}{3-4I}$ x $\frac{(3+4i)}{(3+4i)}$

z = $\frac{6+8i+3i+4i^{2} }{9+12i-12i-16i^{2} }$

z = $\frac{6+11i-4}{9+16}$

z = $\frac{2+11i}{25}$

Agora, segue o restante!

B)

z = $\frac{5}{1+i}$ x $\frac{(1-i)}{(1-i)}$

z = $\frac{5-5i}{1-i+i-i^{2} }$

z = $\frac{5-5i}{1(-i^{2}) }$

z = $\frac{5-5i}{1+1}$

z = $\frac{5+5i}{2}$

C)

z= $\frac{8i}{3+i}$ x $\frac{3-i}{3-i}$

z = $\frac{24i - 8i^{2} }{9-3i+3i - i^{2} }$

z = $\frac{24i + 8}{9+1}$

z = $\frac{24i+8}{10}$

D)

z = $\frac{4-3i}{5i}$ x $\frac{(-5i)}{(-5i)}$

z = $\frac{-20i+15i^{2} }{-25i^{2} }$

z = $\frac{-20i-15}{25}$

E)

z = $\frac{2-3i}{-1+2i}$ x $\frac{(-1-2i)}{(-1-2i)}$

z = $\frac{-2-4i+3i+6i^{2} }{1+2i-2i-4i^{2} }$

z = $\frac{-2-i-6}{1+4}$

z = $\frac{-8-i}{5}$

F)

z = $\frac{1+2i}{1-i}$ x $\frac{(1+i)}{(1+i)}$

z = $\frac{1+i+2i+2i^{2} }{1+i-i(-i)^{2} }$

z = $\frac{-1+3i}{2}$

G)

z = $\frac{2+i}{2-i}$ x $\frac{(2+i)}{(2+i)}$

z = $\frac{3+4i }{5}$

H)

z = $\frac{1+3i}{1-i}$ x $\frac{(1+i)}{(1+i)}$

z = $\frac{1+i+3i+3i^{2} }{1+i-i(-i^{2}) }$

z = $\frac{-2+4i}{2}$

I)

z = $\frac{3-2i}{4i}$ x $\frac{(-4i)}{(-4i)}$

z = $\frac{-12i+8i^{2} }{-16i^{2} }$

z = $\frac{-12i - 8}{16}$

J)

z = $\frac{2}{1+i}$ x $\frac{(1-i)}{(1-i)}$

z = $\frac{2-2i}{1-i+i(-i^{2}) }$

z = $\frac{2-2i}{2}$

Espero ter ajudado! =)