Question

me ajudem por favor.... ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para resolver essas questões temos que lembrar como se faz adição de matrizes, é bem simples, você pega o elemento de uma matriz e soma com o elemento que está na mesma posição, o mesmo é válido para subtração, escrevendo de maneira mais matemática temos isso:

$A = \left[\begin{array}{cc}a_{11} & a_{12}\\a_{21} & a_{22}\end{array}\right]B = \left[\begin{array}{cc}b_{11} & b_{12}\\b_{21} & b_{22}\end{array}\right]\\\\\\A+B = \left[\begin{array}{cc}a_{11} + b_{11} & a_{12}+b_{12}\\a_{21} +b_{21}& a_{22}+b_{22}\end{array}\right]\\\\\\A-B = \left[\begin{array}{cc}a_{11} - b_{11} & a_{12}-b_{12}\\a_{21} -b_{21}& a_{22}-b_{22}\end{array}\right]$

Feito isso vamos calcular de fato, parece difícil mas é bem fácil mesmo! você verá.

1)

$A = \left[\begin{array}{cc}-5 & 3\\8 & 2\end{array}\right]B = \left[\begin{array}{cc}6 & 7\\2 & -1\end{array}\right]\\\\\\A+B = \left[\begin{array}{cc}-5 + 6 & 3+7\\8 +2& 2+(-1)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1&10\\10&1\end{array}\right]$

2)

$C = \left[\begin{array}{cc}1 & -4\\3 & 10\end{array}\right]D = \left[\begin{array}{cc}7 & 5\\2 & 4\end{array}\right]\\\\\\C+D = \left[\begin{array}{cc}1 + 7 & -4+5\\3+2& 10+4\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}8&1\\5&14\end{array}\right]$

3)

$C = \left[\begin{array}{cc}1 & -4\\3 & 10\end{array}\right]A = \left[\begin{array}{cc}-5 & 3\\8 & 2\end{array}\right]\\\\\\C-A = \left[\begin{array}{cc}1 - (-5) & 1-3\\3 -8& 10-2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}6&-2\\-5&8\end{array}\right]$

4)

$D = \left[\begin{array}{cc}7 & 5\\2 & 4\end{array}\right]B = \left[\begin{array}{cc}6 & 7\\2 & -1\end{array}\right]\\\\\\D-B = \left[\begin{array}{cc}7 - 6 & 5-7\\2 -2& 4-(-1)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1&-2\\0&5\end{array}\right]$

Feito isso podemos passar para o proximo problema, vamos ter que resolver um monte de equaçõs, mas todas simples, vamos lá:

$\left[\begin{array}{ccc}2&-4&3\\11&3&2\end{array}\right] +X=\left[\begin{array}{ccc}4&2&2\\-3&8&5\end{array}\right]\\\\\left[\begin{array}{ccc}2&-4&3\\11&3&2\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}x_{11}&x_{12}&x_{13}\\x_{21}&x_{22}&x_{23}\end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc}4&2&2\\-3&8&5\end{array}\right]$

Agora vamos escrever um moooonte de equações e resolver todas elas:

$2+x_{11}=4\\x_{11}=4-2\\x_{11}=2\\\\\text{*********************}\\-4+x_{12}=2\\x_{12}=2+4\\x_{12}=6\\\text{*********************}\\3+x_{13}=2\\x_{13}=2-3\\x_{13}=-1\\\text{*********************}\\11+x_{21}=-3\\x_{21}=-3-11\\x_{21}=-14\\\text{*********************}\\3+x_{22}=8\\x_{22}=8-3\\x_{22}=5\\\text{*********************}\\2+x_{23}=5\\x_{23}=5-2\\x_{23}=3$

Pronto! calculamos todos os elementos da matriz X, então a matrix X é:

$X=\left[\begin{array}{ccc}2&6&-1\\-14&5&3\end{array}\right]$

Qualquer dúvida respondo nos comentários!