Me ajudem por favor
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
As raízes da função do segundo grau são (0,0) e (4,0)
O vértice da parábola é (2,8).
Substituindo esses três pontos na função y = ax² + bx + c, obtemos três equações:
y = ax² + bx + c
a) Ponto (0,0):
0 = a(0)² + b(0) + c ....... (1ª)c = 0.
b) Ponto (4,0):
a(4)² + b(4) + c = 0
(2ª) 16a + 4b + c = 0.
c) Ponto (2,8):
a(2)² + b(2) + c = 8
(3ª) 4a + 2b + c = 8.
Substituindo o valor de c = 0, nas duas últimas equações:
(2ª) 16a + 4b + c = 0. ....... (2ª) 16a + 4b + 0 = 0. ........... (2ª) 16a + 4b = 0.
(3ª) 4a + 2b + c = 8 ........ 4a + 2b + 0 = 8 ........ 4a + 2b = 8.
Perceba que podemos dividir a primeira equação por 4 e a segunda equação por 2:
(2ª) 16a + 4b = 0 (÷4) ............. 4a + b = 0
4a + 2b = 8 (÷2) ..................... 2a + b = 4
Resolvendo as duas equações:
4a + b = 0
2a + b = 4 (multiplicando por - 1 )
4a + b = 0
- 2a - b = - 4
2a + 0 = - 4 ...... a = - 2.
O valor do coeficiente b é:
4 a + b = 0 ..... 4(- 2) + b = 0 ......... - 8 + b = 0 ......... b = 8.
A função do segundo grau é y = - 2x² + 8x .
E os valores de a= -2, b=8 e c=0.