Question

Me ajudem , por favor !

Answer 1

Restrições para logaritmos..

1 __O valor da base(x-1) deve ser maior que 0 e diferente de 1.

2___E o logaritmando(x^2 + 2x - 8) deve ser maior que zero.

Logo,

x^2 + 2x - 8 > 0

por baskara verá que as raízes dessa equação são

x1 = 2

x2= -4

.

logo, x será positivo para os valores

x> 2 ou x < -4

daí já excluimos o intervalo x <-4..

Vamos analisar a base agora..

x - 1 > 0

x > 1

x=/1

Estudo dos sinais:

-----------------------2-xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

xxxxx -4 -----------------------------------------------

-----------------1-xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

logo o intervalo que admite solução é:

] 2 , oo [