Question

Me ajudem por favor!

Answer 1

Na termodinâmica, o trabalho de um gás submetido a uma pressão externa constante é dado pela seguinte fórmula:

$w = p(v - vo)$

Prova:

$w = f.d$

Sendo pressão (p) igual a força (f) sobre área (a):

$p = \frac{f}{a}$

$f = p.a$

Substituindo:

$w = p.a.(x - xo)$

Sendo x a posição final do embolo a partir da base do cilindro e xo a posição inicial, concluímos que:

$a.x = v$

e

$a.xo = vo$

Volume final e volume inicial respectivamente, daí substituímos:

$w = p.(v - vo)$

Agora, vamos à questão. Note que os gráficos são de pressão versus volume, ou seja, a área de cada gráfico resultará em trabalho, pois w = p.V

A) Área do trapézio: altura x (base maior + base menor)/2

$w = \dfrac{(6 \cdot{10}^{5} + 2\cdot{10}^{5})(4\cdot{10}^{ - 3} - 1\cdot{10}^{ - 3} ) }{2}$

$w = 4 \cdot{10}^{5} \cdot3 \cdot {10}^{ - 3}$

$w = 1 \: 200 \: j.$

Como o trabalho é expansivo (aumento de volume) o trabalho é positivo.

B) Área do retângulo: base x altura

$w = 4. {10}^{ - 3} .2. {10}^{5}$

$w = 800 \: j.$

Trabalho expansivo.

C) Área do trapézio:

$w = \dfrac{(200 + 800) \cdot2}{2} = 1 \: 000j.$

D) Área do retângulo:

$w = 300 \cdot(1 - 3) = - 600 \: j.$

Trabalho não expansivo, volume dimunuiu.

E) Área do trapézio:

$w = \dfrac{(2 \cdot {10}^{5} + 5 \cdot {10}^{5})2 \cdot {10}^{ - 3} }{2}$

$w = 700 \: j.$

Trabalho expansivo.

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